Z obyčajného dievčaťa sa stala miláčikom publika
Hoci Eva vyrastala v jednoduchých pomeroch, už od mladosti ju to ťahalo k umeniu. Po ukončení základnej školy nastúpila do trnavského mäsokombinátu, no práca v závode nebola tým, čomu chcela zasvätiť svoj život. Jej veľkou vášňou boli hudba, spev a tanec. Zlom prišiel v roku 1958, keď sa spolu s bratom Ivanom dostala do Slovenského ľudového umeleckého kolektívu (SĽUK), kde začala pôsobiť ako tanečnica. Práve prijatie do prestížneho súboru patrilo k okamihom, na ktoré jej blízki nikdy nezabudli.
„Členovia našej rodiny radi spomínali, ako Eva každý deň netrpezlivo čakala na poštára, kedy prinesie výsledok. Keď sa dozvedela, že je prijatá, začala v izbe tancovať. A tancovala, kým vládala,“ zaspomínal si pred rokmi jej synovec. Svoje prvé spevácke skúsenosti získavala v rodnej Trnave, kde spoločne s Ivanom účinkovala s miestnym dixielandom počas obľúbených nedeľných čajov o piatej. Svoj talent sa rozhodla ďalej rozvíjať a popri práci navštevovala súkromné hodiny spevu u Imricha Godinu. Postupne sa jej začali otvárať dvere do sveta profesionálneho umenia.
Neskôr sa objavovala aj na jednom pódiu s takými osobnosťami, akými boli Milan Lasica, Július Satinský či Marián Labuda. Kostolányiová si publikum podmanila nielen hlasom, ale aj svojím výzorom a osobnosťou. Vďaka štíhlej postave, štýlovéme účesu a modernému štýlu si vyslúžila prezývku slovenská Twiggy. Ľudia z jej okolia ju opisovali ako mimoriadne srdečnú, skromnú a optimistickú ženu, ktorá dokázala svojou energiou rozžiariť každú miestnosť. Jej popularita postupne prekročila hranice Československa.
Koncertovala doma aj v zahraničí a predstavila sa dokonca v niekoľkých krajinách západnej Európy. Na začiatku kariéry interpretovala predovšetkým prevzaté skladby, no časom sa jej repertoár rozšíril aj o tvorbu domácich skladateľov. Okrem spevu dokázala zaujať tanečnými a hereckými schopnosťami, ktoré predviedla napríklad v televíznej adaptácii operety Mamzelle Nitouche z konca roka 1972. Veľký úspech zaznamenala aj v roku 1973. Spoločne s Karolom Duchoňom získala striebornú Bratislavskú lýru za duet Chvála humoru. V októbri toho istého roka reprezentovala svoju tvorbu na medzinárodnom piesňovom festivale v írskom Castlebare.
Medzi jej známe piesne patrili Až bude pokosená tráva, Ruka s kvetom, Čas čo má milión hier, Dobré ráno želám či Výlety. Fanúšikovia si obľúbili aj duet Smoliar, ktorý naspievala s Michalom Dočolomanským.